Question

Considerando seus conhecimentos sobre a
definição e propriedades da função logarítmica o
domínio da função g(x) = log(x-3) (15 − 2x) é:
A) D = ]3, 15/2[
B) D = [3, 15/2[
C) D = [2, 15/2[
D) D = ]3, 7[
E) D = ]3, 15/2[

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y=log_{b}~a$, devemos ter:

• $\sf b > 0$ e $\sf b\ne1$

• $\sf a > 0$

$\sf f(x)=log_{x-3}~(15-2x)$

• $\sf x-3 > 0$ e $\sf x-3\ne1$

$\sf x > 3$ e $\sf x\ne4$

• $\sf 15-2x > 0$

$\sf 2x < 15$

$\sf x < \dfrac{15}{2}$

Logo:

$\sf D=\left]~3,\dfrac{15}{2}\right~[~-~\{4\}$