Question

Considerando sen x= -4/5, com (pi < x < 3pi/2) e cos y= 1/2, com (0 < y < pi/2), calcule:
A) sen (x + y)
B) cos (x - y)

Answer 1

OBS: Veja a foto antes de olhar para essa parte da resolução.

 Tendo agora o:
$\boxed{sen~x=-\frac{4}{5}}$
$\boxed{cos~x=-\frac{3}{5}}$

$\boxed{sen~y=\frac{\sqrt{3}}{2}}$
$\boxed{cos~y=\frac{1}{2}}$

Agora é só resolver:
$\boxed{sen(x+y)=sen~x*cos~y+sen~y*cos~x}$
$\boxed{sen(x+y)=-\frac{4}{5}*\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}*-\frac{3}{5}}$
$\boxed{sen(x+y)=-\frac{4}{10}-\frac{3\sqrt{3}}{10}}$
$\boxed{\boxed{Resposta-A:sen(x+y)=\frac{-4-3\sqrt{3}}{10}}}$

$\boxed{cos(x-y)=cos~x*cos~y+sen~x*sen~y}$
$\boxed{cos(x-y)=-\frac{3}{5}*\frac{1}{2}+(-\frac{4}{5}*\frac{\sqrt{3}}{2})}$
$\boxed{cos(x-y)=-\frac{3}{10}-\frac{4\sqrt{3}}{10}}$
$\boxed{\boxed{Resposta-B:cos(x-y)=\frac{-3-4\sqrt{3}}{10}}}$