Question

Considerando sen β=4/5 , onde π/2≤ β ≤ π. Calcule o valor de tg β rápido pfvr ​

Answer 1

Para resolver vamos utilizar duas fórmulas:

sen x² + Cos x² = 1 ;

Tg x = Sen x / Cos x

Então vamos lá:

Cos x² + (4/5)² = 1

Cos x² + 16/25 = 1

Multiplicando todos os termos por 25 teremos:

25 • Cos x² + 16 = 25

25Cos x² = 25 - 16

Cos x² = 9/25

Extraindo a raiz teremos :

Cos x = 3/5

Agora usando a outra fórmula...

Tg x = 4/5 / 3/5

Multiplicando a primeira pelo inverso da segunda teremos:

Tg x = 4/5 • 5/3

Tg x = 20/15

Tg x = 4/3

Contudo temos um pequeníssimo detalhe, o ângulo X está localizado no 2° quadrante, então a Tg fica com valor negativo.

Então a resposta final é:

Tg B = - 4/3