Question

Considerando-se uma carga pontual de 40,0nC em movimento perpendicular a um campo magnético de intensidade 0,42kT, com uma velocidade de 2,0km/s, então o módulo da força magnética sofrida pela carga, em mN, é igual a

Answer 1

Resposta:

Oi Boa tarde

A força que um campo magnético exerce sobre uma carga em movimento pode ser determinada usando esta equação:

F = q·V·B, onde V e B são vetores.

Explicação:

Veja o cálculo:

F = 40 · 10⁻⁹ C · 2000 m/s · 420 T

F = 0,0336

F = 33,6 mN

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que a força magnética sofrida pela carga, em m N é $\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 33{,} 6 \: m \: N } }$.

As forças magnéticas que agem em uma carga elétrica são resultantes das interações entre o campo magnético no qual a carga está inserida e sempre perpendicular ao plano formado pelos vetores V e B.

A intensidade da força magnética é dado por:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ F = B \cdot \mid q\mid \cdot V \cdot \sin{\theta} } } }$

q é lançada com $\boldsymbol{ \textstyle \sf \theta = 90^\circ }$, isto é, $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf V } \perp \overrightarrow{\sf B } }$.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = B \cdot \mid q\mid \cdot V \cdot \sin{90^\circ} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ F = B \cdot \mid q\mid \cdot V \cdot 1 }$

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ F = B \cdot \mid q\mid \cdot V } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf q = 40{,}0 \: nC = 40{,}0 \cdot 10^{-9} \:C \\ \sf \theta = 90^\circ \quad \perp \\ \sf \sin{90^\circ } = 1\\ \sf B = 0{,}42\: kT = 0{,}42 \cdot 10^3 \: T\\ \sf V = 2{,}0\: km/s = 2{,}0\cdot 10^3 \: m/s \\ \sf F = \:?\: m \;N \end{cases} } }$

Aplicando os dados e substituindo na expressão, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = B \cdot \mid q\mid \cdot V \cdot \sin{\theta} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 0{,}42 \cdot 10^3 \cdot 40{,}0 \cdot 10^{-9}\cdot 2{,}0\cdot 10^3 \cdot \sin{90^\circ } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 1{,}68 \cdot 10^{-5}\cdot 2{,}0\cdot 10^3 \cdot 1 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 0{,}0336 \:N } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 33{,} 6 \: m \: N }$

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