Considerando-se que um determinado retângulo possui as dimensões 20cm x 30cm em um mapa na escala 1:100.000, pode se afirmar que, na realidade, o mesmo retângulo possui, respectivamente dimensões área de:a) 20km e 30km; e 60.000ha. b) 20.000m e 30.000m; e 1.200 km2. c) 40km e 60km; e 5.000 ha. d) 200km e 300km; e 600km2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Se a escala é 1:100000 e a medida de comprimento utilizada é o "cm", implica dizer que para cada 1cm na escala é equivalente a 100000cm que é o mesmo que 1km ou 1000m. Então 1cm equivale a 1km ou 1000m. Logo:
As dimensões do retângulo são de 20cm x 30cm, ou seja, são as dimensões equivalentes a 20km x 30km ou 20000m x 30000m. Para calcular a área é só multiplicar:
20 . 30 = 600km²
20000 . 30000 = 600000000m²
Como existe resposta em hectares, temos de saber a conversão, então:
1 km² = 100 hectare (ha)
600 km² = 600 . 100 = 60000 ha.
Portanto a alternativa correta é a opção a) 20km e 30km; 60000ha .
Vamos lá:
20 cm = 0,2 m
30 cm = 0,3 m
Aplicando-se a escala 1:100.000
0,2 m × 100.000 = 20.000 m = 20 km
0,3 m × 100.000 = 30.000 m = 30 km
Área retângulo: 20 km × 30 km
0,2 m × 0,3 m = 0,06 m^2
Escala 1:100.000 = ( 1×10^5 )^2 = 1×10^10
0,06 m^2 x 10^10 = 600.000.000 m^2
1 ha = 10.000 m^2
x ha = 600.000.000 m^2
X = 600.000.000/10.000
X = 60.000
Reposta: Alternativa a)
Espero ter ajudado. Bons estudos!