Question

Considerando-se que as toras de madeira no caminhão são cilindros circulares retos e idênticos, com 10 m de comprimento e que a altura da carga é de 2,7 m acima do

Answer 1

Primeiro, desenhe um triângulo cujos vértices são o centro da circunferência do topo (base da última tora da pilha de madeira), o centro da circunferência inferior esquerda e o centro da circunferência inferior direita. Ao fazer isso, você notará que a altura desse triângulo é (2,7 - 2r) e que esse triângulo corresponde a um triângulo equilátero de lado igual a 4r, onde "r" é a medida do raio das circunferências. Como se trata de um triângulo equilátero, os três ângulos internos medem 60°. Logo: 

sen 60° = (cat. op.)/(hip.) 

√3/2 = (2,7 - 2r)/4r 

2r√3 = 2,7 - 2r 

2r ∙ 1,7 = 2,7 - 2r 

5,4r = 2,7 

r = 0,5 m (esse é o valor do raio da base das toras de madeira) 

Como as 6 toras de madeiras são cilindros circulares retos e idênticos, o volume de madeira carregado pelo caminhão é: 

V = 6 ∙ (área da base) ∙ (comprimento das toras) 

V = 6 ∙ π0,5² ∙ 10 

V = 46,5 m³