Question

Considerando-se que a razão de certa progressão aritmética é igual a 4 e que o seu primeiro termo é igual a 6, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma dos cinco primeiros termos dessa progressão:
a) 70
b) 65 correta
c) 60
d) 55
e) 50

Fui refazer desta forma e o meu resultado foi diferente

A⁵= 6+(5-1).4
A⁵= 6+4.4
A= 20
Quinto termo é igual á 20

E a soma dos 5 primeiros termos é igual á

S= 6+20.5
S= 130/2
S= 65

Queria uma correção para saber se a resposta dada na questão original está errada !

Answer 1

$\large A ~soma ~dos ~5 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S5 = 70$

$\large Letra ~a) ~70$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar o valor do quinto termo a5:

$an = a1 + ( n -1)~ .~ r\\\\ a5 = 6 + ( 5 -1)~ .~ 4\\\\a5 = 6 + 4 ~. ~4\\\\ a5 = 6 + 16\\\\ a5 = 22$

Soma dos cinco primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an )~ .~ n~ /~ 2\\\\ S5 = ( 6 + 22 ) ~.~ 5~ /~ 2 \\\\ S5 = 28~ . ~2,5\\\\ S5 = 70$

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