considerando-se que 3 bombons e 3 waffles custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 bombons e 10 waffles custem, ao todo, R$ 28,00, calcule o valor de 1 unidade de bombom
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Diogenes, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Temos as seguintes informações: 3 bombons e 3 waffles custam, ao todo, R$ 12,00. E 5 bombons e 10 waffles custam, ao todo,l R$ 28,00.
A partir dessas informações, pede-se o valor de 1 bombom.
ii) Veja: vamos chamar a quantidade de bombons de "b" e a quantidade de waffles de "w". Assim, como 3 3 bombons e 3 waffles custam, ao todo, R$ 12,00, então teremos que:
3b + 3w = 12 . (I)
E como 5 bombons e 10 waffles custa, ao todo, R$ 28,00, então teremos que:
5b + 10w = 28 . (II)
iii) Veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II) e que são estas:
{3b + 3w = 12 . (I)
{5b + 10w = 28 . (II)
Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-5" e multiplicaremos a expressão (II) por "3"e, em seguida, somaremos membro a membro as duas expressões na forma vista aí em cima. Fazendo isso, teremos:
-15b - 15w = -60 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-5"]
15b + 30w = 84 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
----------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 15w = 24 --- ou apenas:
15w = 24
w = 24/15 --- note que esta divisão dá exatamente igual a "1,60". Logo:
w = 1,60 ---- Este é o valor de cada waffle. Ou seja, cada waffle custa R$ 1,60.
Agora, para encontrar o valor de um bombom, então vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "w" por "1,60". Vamos na expressão (I), que é esta:
3b + 3w = 12 ---- substituindo-se "w" por "1,60", temos:
3b + 3*1,60 = 12
3b + 4,80 = 12
3b = 12 - 4,80
3b = 7,20
b = 7,20/3 ---- veja que esta divisão dá exatamente "2,40". Logo:
b = 2,40 <--- Este é o preço de cada bombom. Ou seja, cada bombom custará exatamente igual a R$ 2,40.
iv) Assim, resumindo, temos que: 1 bombom custa R$ 2,40 e 1 waffle custa R$ 1,60. Mas como é pedido apenas o valor de um bombom, então teremos que:
1 bombom custa R$ 2,40 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Diogenes, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Temos as seguintes informações: 3 bombons e 3 waffles custam, ao todo, R$ 12,00. E 5 bombons e 10 waffles custam, ao todo,l R$ 28,00.
A partir dessas informações, pede-se o valor de 1 bombom.
ii) Veja: vamos chamar a quantidade de bombons de "b" e a quantidade de waffles de "w". Assim, como 3 3 bombons e 3 waffles custam, ao todo, R$ 12,00, então teremos que:
3b + 3w = 12 . (I)
E como 5 bombons e 10 waffles custa, ao todo, R$ 28,00, então teremos que:
5b + 10w = 28 . (II)
iii) Veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II) e que são estas:
{3b + 3w = 12 . (I)
{5b + 10w = 28 . (II)
Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-5" e multiplicaremos a expressão (II) por "3"e, em seguida, somaremos membro a membro as duas expressões na forma vista aí em cima. Fazendo isso, teremos:
-15b - 15w = -60 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-5"]
15b + 30w = 84 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
----------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 15w = 24 --- ou apenas:
15w = 24
w = 24/15 --- note que esta divisão dá exatamente igual a "1,60". Logo:
w = 1,60 ---- Este é o valor de cada waffle. Ou seja, cada waffle custa R$ 1,60.
Agora, para encontrar o valor de um bombom, então vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "w" por "1,60". Vamos na expressão (I), que é esta:
3b + 3w = 12 ---- substituindo-se "w" por "1,60", temos:
3b + 3*1,60 = 12
3b + 4,80 = 12
3b = 12 - 4,80
3b = 7,20
b = 7,20/3 ---- veja que esta divisão dá exatamente "2,40". Logo:
b = 2,40 <--- Este é o preço de cada bombom. Ou seja, cada bombom custará exatamente igual a R$ 2,40.
iv) Assim, resumindo, temos que: 1 bombom custa R$ 2,40 e 1 waffle custa R$ 1,60. Mas como é pedido apenas o valor de um bombom, então teremos que:
1 bombom custa R$ 2,40 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
Diogenes, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
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