Question

Considerando-se os conjuntos (veja a imagem)

É verdade que

Agradeço quem ajudar!!

(Escreva a soma das afirmações verdadeiras)​

Answer 1

Resposta:

(1) Verdadeira

(2) Falsa

(4) Verdadeira

(8) Falsa

(16) Verdadeira

(32) Falsa

Explicação passo-a-passo:

A={0, 1, 2, 3}

B={2}

C={-3, -2}

(1) É verdadeira pois a união de A e B é igual a A :

A U B = A ou seja {0, 1, 2, 3} + {2} = {0, 1, 2, 3} pois não há necessidade de repetir os números nos conjuntos

(2) É falsa pois a intersecção entre A e C (os números em comum entre esses conjuntos) não é {2, 3}

O correto seria se o resultado dessa intersecção fosse {-3, -2, 0, 1, 2, 3}

(4) É verdadeira pois a diferença entre os conjuntos A e B é {0, 1, 3} :

A-B= {0, 1, 3} ou seja {0, 1, 2, 3} - {2} = {0, 1, 3}

(8) É falsa pois a união de A e C não resulta nos números reais:

A U C = {-3, -2, 0, 1, 2, 3} ou seja {0, 1, 2, 3} U {-3, -2} = {-3, -2, 0, 1, 2, 3}

(16) É verdadeiro pois a intersecção entre B e C resulta em conjunto vazio e o conjunto vazio está presente em todos os conjuntos existentes, inclusive o conjunto A apresentado pelo problema :

(C ∩ B) = ⊂ A ou seja {-3, -2} ∩ {2}=∅

∅∈A então a afirmativa está correta

(32) E falsa pois o complementar entre Z e A não resulta em Z*-  

(Z*- seria o conjunto dos inteiros negativos diferentes de 0 ou seja {..., -5, -4, -3, -2, -1} ).

complementar nada mais é do que a diferença entre os conjuntos:

[z A = {..., -3, -2, 4, 5, 6, ...} ou seja Z-A= {..., -3, -2, 4, 5, 6, ...}

A soma dos resultados verdadeiros será: (1)+(4)+(16)=21

obs: eu usei colchetes no lugar do símbolo do complementar pois não o encontrei no teclado, foi mal