Question

Considerando-se as informações constantes no triângulo PQR, pode-se concluir que a altura PR desse triângulo mede:a) 5b) 6c) 7d) 8

Answer 1

6/4=9/x
6x=36
x=6

Alternativa b.

Answer 2

A altura PR desse triângulo mede 6.

Observe o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Considere a figura abaixo. Os segmentos PR, AD e BC são paralelos.

Então, podemos afirmar que os triângulos PRQ, DAQ e CBQ são semelhantes.

Sendo assim, temos as seguintes igualdades:

PR/RQ = DA/AQ = CB/BQ.

De acordo com a figura, temos que RQ = 9, DA = 4 e AB = 6.

Substituindo esses valores na igualdade PR/RQ = DA/AQ , obtemos:

PR/9 = 4/6.

Multiplicando cruzado:

PR = 9.4/6

PR = 36/6

PR = 6.

Alternativa correta: letra b).

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