Question

Considerando-se as cinéticas das emissões radioativas se a massa de um isótopo radioativo se reduz a 12,5% do valor inicial depois de um ano tem exatamente 12 meses, então a meia-vida desse isótopo, em meses é:
a) 8
b) 6
c) 4
d) 3
e) 2

Answer 1

Acho que pode ser 5,2% ou então 4,2%

Answer 2

Aproximadamente em 4 meses, vc terá 49,78 por cento da amostra. Normalmente vc resolve isso por uma equação diferencial,porém para ensino médio,vc pode utilizar álgebra elementar mesmo. Inicialmente ele tinha 100% da amostra,e em 12 meses,ficou com 12,5%. Como um decaimento radioativo exclui um fator "K" a cada mês da massa do objeto, vc pode afirmar que em 12 meses , foi retirado um fator $K^{12}$ , veja :
Inicio : 100%
Depois do Primeiro mês : 100% x K
Depois do Segundo mês : (100% x K) x K = 100% x $K^{2}$
Depois do terceiro mês : (100% x K^2) x K = 100%xK^3
Depois do décimo segundo mês : 100%x$K^{12}$
Lembrando que 100%x $K^{12}$ = 12,5% , nós podemos resolver essa expressão e concluir que K é aproximadamente igual a 0,84.$\sqrt[12]{0,125}$ .

Agora é só contar nos dedos. Primeiro mês : 100% x 0,84= 84%
                                                Segundo mês : 84% x  0,84 = 70,56%
                                                Terceiro mês : 70,56% x 0,84 = 59,27%
                                                 Quarto mês : 59,27% x 0,84 = 49,78% .
Aproximadamente, no quarto mês haverá apenas 50% da massa inicial,a meia vida da substância portanto é de 4 meses.