Question

Considerando-se a função: f(x) = x3 - 12x2 + 36x + 64, utilizando o estudo
sobre crescimento e/ou decrescimento das funções podemos afirmar que
esta função é decrescente no intervalo: (Apresentar o cálculo)
Alternativa 1: {xÎÂ/ 0 < x < 8}
Alternativa 2: {xÎÂ/ 2 < x < 8}
Alternativa 3: {xÎÂ/ 2 < x < 6}
Alternativa 4: {xÎÂ/ 2 > x > 6}
Alternativa 5: {xÎÂ/ 0 < x > 8}

Answer 1

Substituindo os valores na função:

x(0) = 64
x(1) = 89
x(2) = 96
x(3) = 91
x(4) = 80
x(5) = 69
x(6) = 64
x(7) = 71
Portanto, nota-se o decrescimento entre x(2) e x(6)
sendo que x precisa ser maior que 2 e menor que 6
2 < x < 6

Alternativa 3: {xÎÂ/ 2 < x < 6}