considerando que y=7x -3 determine o valor da incógnita x nas equações:
a) 2x + 5y =y
B) 3x - y =21
c) 5x - 3y = -2
d) 0,3x - 0,2y = 1,7
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 2x + 5y = y
2x + 5 ( 7x - 3 ) = 7x - 3
2x + 35x - 15 = 7x - 3
37x - 7x = -3 + 15
30x = 12
x = 12/30
x = 0,4
b) 3x - y = -2
3x - 7x - 3 = -2
-5x = -2 + 3
-5x = 1
x = 1/-5
x = - ( 1/5)
x = -1/5
c) 5x - 3y = -2
5x - 3 ( 7x - 3) = -2
5x -21 + 9 = -2
5x -12 = -2
5x = -2 + 12
5x = 10
x = 10/5
x = 2
d) 0,3x - 0,2y = 1,7
0,3x - 0,2 ( 7x - 3) = 1,7
0,3x - 1,4x + 0,6 = 1,7
-1,1x + 0,6 = 1,7
-1,1x = 1,7 - 0,6
-1,1x = 1,1
x = 1,1/-1,1
x = -1
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
a)2x + 5y = 59
2x + 5 . (7x - 3) = 59 (Aplicando a propriedade distributiva no segundo termo do primeiro membro (lado) da equação.)
2x + 35x - 15 = 59 => 37x - 15 = 59 =>
37x = 59 + 15 => 37x = 74 =>
x = 74/37 => x = 2
_______________
b) 3x - y = 21
3x - (7x - 3) = 21 (Regra de sinais na subtração: dois sinais diferentes resultarão em um sinal negativo e dois iguais resultarão em sinal positivo.)
3x - 7x + 3 = 21 => -4x = 21 - 3 =>
-4x = 18 => x = 18/-4 (Note que o numerador e o denominador podem ser divididos por 2.)
x = 18(:2) /-4(:2) => x = -9/2 ou x = -4,5
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c) 5x - 3y = -2
5x - 3 . (7x - 3) = -2 (Aplicando a propriedade distributiva no segundo termo do primeiro membro (lado) da equação.)
5x - 21x + 9 = -2 => -16x = -2 - 9 =>
-16x = -11 => x = -11/-16 => x = 11/16 ou x = 0,6875 ≅ 0,69
________________
d)0,3x - 0,2y = 1,7
0,3x - 0,2 . (7x - 3) = 1,7 => 0,3x - 1,4x + 0,6 = 1,7 =>
-1,1x = 1,7 - 0,6 => -1,1x = 1,1 =>
x = 1,1/-1,1 => x = -1