Question

Considerando que y = 7x -3,determine o valor da incógnita x nas equações : a)2x + 5y =59
b)3x -y = 21
c) 5x -3y =-2
d) 0,3x -0,2y = 1,7

Answer 1

Olá, tudo bem? Como já sabemos que y = 7x - 3, vamos substituir todos os "y"  pelo valor dado; assim:

$a)\,\,2x + 5y =59\to 2x+5(7x-3)=59\to 2x+35x-15=59\to\\\\37x=74\to\boxed{x=2}\\\\b)\,\,3x -y = 21\to 3x-(7x-3)=21\to 3x-7x+3=21\to\\\\-4x=18\to\boxed{x=-\dfrac{9}{2}}\\\\ c)\,\,5x -3y =-2\to 5x-3(7x-3)=-2\to 5x-21x+9=-2\to\\\\-16x=-11\to\boxed{x=\dfrac{11}{16}}\\\\d)\,\,0,3x -0,2y = 1,7\to 0,3x-0,2(7x-3)=1,7\to\\\\0,3x-1,4x+0,6=1,7\to-1,1x=1,1\to\boxed{x=-1}$

É isso!! :)

Answer 2

Boa tarde, Ayla! Seguem as respostas com algumas explicações.

Observação 1: Sabendo que y = 7x - 3, basta substituir a expressão correspondente a y no lugar desta incógnita nas equações indicadas.

a)2x + 5y = 59

2x + 5 . (7x - 3) = 59  (Aplicando a propriedade distributiva no segundo termo do primeiro membro (lado) da equação.)

2x + 35x - 15 = 59 => 37x - 15 = 59 =>

37x = 59 + 15 => 37x = 74 =>

x = 74/37 => x = 2

_______________

b) 3x - y = 21

3x - (7x - 3) = 21 (Regra de sinais na subtração: dois sinais diferentes resultarão em um sinal negativo e dois iguais resultarão em sinal positivo.)

3x - 7x + 3 = 21 => -4x = 21 - 3 =>

-4x = 18 => x = 18/-4 (Note que o numerador e o denominador podem ser divididos por 2.)

x = 18(:2) /-4(:2) => x = -9/2 ou x = -4,5

________________

c) 5x - 3y = -2

5x - 3 . (7x - 3) = -2 (Aplicando a propriedade distributiva no segundo termo do primeiro membro (lado) da equação.)

5x - 21x + 9 = -2 => -16x = -2 - 9 =>

-16x = -11 => x = -11/-16 => x = 11/16 ou x = 0,6875 ≅ 0,69

________________

d)0,3x - 0,2y = 1,7

0,3x - 0,2 . (7x - 3) = 1,7 => 0,3x - 1,4x + 0,6 = 1,7 =>

-1,1x = 1,7 - 0,6 => -1,1x = 1,1 =>

x = 1,1/-1,1 => x = -1

Observação 2: O item d poderia ser resolvido por meio da substituição dos números decimais por frações. Note que 0,3, 0,2 e 1,7 podem ser escritos como frações do tipo 3/10, 2/10 e 17/10. Desse modo:

0,3x - 0,2y = 1,7 => 3/10x - 2/10y = 17/10 =>

3/10x - 2/10 . (7x - 3) = 17/10 => 3/10x - 14x/10 + 6/10 = 17/10 =>

-11/10x = 17/10 - 6/10 (Os denominadores são iguais, portanto, faz-se normalmente a soma, sem a necessidade de calcular o mínimo múltiplo comum.) =>

-11/10x = 11/10 => x = 11/10 / -11/10 => x = -1

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!