Question

Considerando que x2 - 8x + m, com m pertencente aos reais, é um trinômio quadrado perfeito, qual o valor de m?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

como é um quadrado perfeito podemos reduzí-lo a forma:

(k - n)²

sendo k e n reais. Logo:

k² - 2nk + n² = x² - 8x + m

temos que k = x e que 2nk = 8x e m = n

logo temos:

2nx = 8x

2n = 8

n = 4

como temos que n = m

então m = 4.

a expressão reduzida fica:

(x - 4)²

espero ter ajudado;)

Answer 2

Resposta:

$(a - b) {}^{2} = a {}^{2} - 2ab + b {}^{2}$

Portanto, fatorando a segunda parcela, tomos o seguinte

$= - 2 \times 4 \times x$

Sendo assim:

4 é o nosso b, enquanto x é o nosso a

$(x - 4) = x {}^{2} - 8x + 16$

Dessa forma,

$m = 16$