Question

Considerando que x + y = 4 e x − y = 3 , o valor
numérico da expressão:
*(Imagem abaixo)*

Answer 1

Resposta:

Item d) 9

Explicação passo a passo:

Pela questão, x - y = 3. Elevando ambos os lados ao quadrado:

(x - y)² = 3² --> x² - 2xy + y² = 9  (I)

Este é o nosso numerador.

Também sabemos que x + y = 4. Elevando ambos os lados ao quadrado:

(x + y)² = 4² --> x² + 2xy + y² = 16  (II)

Essa é a expressão dentro da raiz da direita do denominador.

Somando as igualdades (I) e (II):

x² - 2xy + y² + x² + 2xy + y² = 25

2x² + 2y² = 25

Essa é a expressão dentro da raiz da esquerda do denominador.

Substituindo os valores na expressão pedida:

9/(√25 - √16) = 9/(5 - 4) = 9/1 = 9