Question

Considerando que x=9731²,y=3907²e z= 2√xy ,o valor da expressão √x+y-z é:
A)6792
B)5824
C)7321
D)4938
E)7721

Answer 1

X= 9731^2 y=3907^2

Z= 2√9731^2 . 3907^2
= 76038034

Então
√x+y-z
√9731^2 + 3907^2 - 76038034
√33918976
= 5824

Letra b

Answer 2

O valor da expressão √x + y -z é:

B) 5824

x = 9731²

y = 3907²

z = 2√xy

Primeiro, vamos descobrir o valor de z.

x = 2·√x·y

z = 2·√9731²·3907²

z = 2·9731·3907

Assim, o valor da expressão √x + y - z) é:

√(x + y - z) = √(9731² + 3907² - 2·9731·3907)

Podemos reorganizar assim:

√(x + y - z) = √(9731² - 2·9731·3907  + 3907²)

Temos um exemplo de trinômio quadrado perfeito, pois o dobro do produto da raiz do primeiro termo pelo último termo é igual ao segundo termo. Logo, podemos fatorar esse trinômio assim:

9731² - 2·9731·3907  + 3907² = (9731 - 3907)²

Portanto:

√(x + y - z) = √(9731 - 3907)²

√(x + y - z) = √5824²

√(X + y - z) = 5824