Question

Considerando que uma população inicial cresce 3% ao ano, determine a quantidade aproximada de anos para que ela triplique, sendo log3=0,48 e log103=2,013.

Resposta: O tempo aproximado, em anos, para que a população triplique é t=

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_n = a_1.q^{n - 1}}$

$\mathsf{3a_1 = a_1.(1,03)^{n - 1}}$

$\mathsf{(1,03)^{n - 1} = 3}$

$\mathsf{log\:(1,03)^{n - 1} = log\:3}$

$\mathsf{(n - 1).log\:(1,03) = log\:3}$

$\mathsf{n - 1 = \dfrac{log\:3}{log\:(1,03)}}$

$\mathsf{n - 1 = \dfrac{log\:3}{log\:(1,03)}}$

$\mathsf{n - 1 = 37}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 38}}}\leftarrow\textsf{anos}$