Question

Considerando que uma haste uniforme de comprimento L e massa M e livre para girar sem atrito sobre um pino passando através de sua extremidade - cpnforme a seguinte figura:

Answer 1

Resposta = Letra E

w = √g/L

Como o atrito é desconsiderado, o sistema é conservativo, podemos afirmar que a energia final é equivalente à energia final  -

Ei = Ef

Assim,

MgL/2 = 1/2·Iw²

Onde,

I = momento de inércia da barra

w = velocidade angular da barra

g = gravidade local

L = comprimento da barra

Sabemos que o momento de inércia da barra pode ser dado por

⇒⇒⇒  I = ML²

MgL/2 = ML²w²/2

g/2 = Lw²/2

w² = g/L

w = √g/L

Answer 2

Resposta:

letra D : w= √(3g/L)

Explicação:

O desenvolvimento da resposta anterior esta correto, só errou ao calcular o momento de inercia da barra ( representado pela letra I):

I por Teorema dos eixos paralelos já que o eixo de rotação não coincide com o centro de massa da barra.

I= Icentro de massa + I considerando a distante entre ambos eixos

sendo D = Distancia entre o centro da barra (centro de massa) e o eixo de rotação = L/2

I= ML²/ 12  + M(D)²

I= ML²/ 12  + M(L/2)²

I= 1/3 ML²