Question

Considerando que senx=1/4 , com π<x<3π/2 , determine cos x?

Answer 1

Olá!

Temos:
sen(x) = 1/4
π < x < 3π/2 (3ºQ)

Pela Relação Fundamental I:
sen²(x)+cos²(x) = 1 -> Substituindo o valor de sen(x), temos:
(1/4)²+cos²(x) = 1 -> Isolando cos(x):
cos²(x)+1/16 = 1
cos²(x) = 1 - 1/16
cos²(x) = 15/16
cos(x) = √15/√16
cos(x) = √15/4 -> Como x ∈ 3ºQ:
cos(x) = -√15/4

Espero ter ajudado! :)