Question

Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 4x – 2k, para que valor de k temos p(-1) = 6?

Answer 1

Resposta:

[p(-1) = 6 ]  →  k =

Explicação passo a passo:

Substituindo x por -1, temos:

p(-1) = 2(-1)³ -k(-1)² +4(-1) - 2k = 6

Resolvendo a equação, temos:

p(-1) = 2(-1)  -k(1)  +4(-1) -2k = 6

p(-1) =   -2     -k      -4   -2k = 6

p(-1) =   -3k -6 = 6

p(-1) =   -3k = 12

p(-1) =   -k = 12/3

p(-1) =   -k = 4

p(-1) =   k = -4

k = -8

Provando que k = -4 para p(-1) = 6:

p(-1) = 2(-1)³ -(-4)(-1)² +4(-1) - 2(-4) = 6

p(-1) = -2          +4      -4      +8 = 6

p(-1) = 12 -6 = 6

p(-1) = 6

∴ k = -4