Question

Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k, para que valores de k temos p(2) = 4?

Answer 1

Substitua x por 2:

2 (2)³ - k(2)² + 3(2) = 4

2 . 8 - 4k + 6 = 4

16 - 4k + 6 = 4

16 + 6 - 4 = 4k

18 = 4k

k = 4,5

Prova real:

2 . 8 - 4,5 . 4 + 3 . 2 = 4

16 - 18 + 6 = 4

-2 + 6 = 4

4 = 4

Força guerreiro(a) !

Answer 2

$p(x) = 2x {}^{3} - kx {}^{2} + 3x - 2k \\ \boxed{p(2) = 4} \\ 4 = 2 \: . \: 2 {}^{3 } - k \: . \: 2 {}^{2} + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 2 \: . \: 8 - k \: . \: 4 + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 16 - 4k + 6 - 2k \\ 4 = 22 - 6k \\ 6k = 22 - 4 \\ 6k = 18 \\ k = \frac{18}{6} \\ \boxed{\boxed{\boxed{k = 3}}}$

atte. yrz