Question

Considerando que p(x) = 2x³- kx²+ 3x-2k, para que valores de k temos p(2)= 4?

Answer 1

Resposta:

k = 3

Explicação passo-a-passo:

tendo a  função

p(x) = $2x^{3} - kx^{2} + 3x - 2k$

e p(2) = 4

substituimos o valor da variavel x por 2

$2(2)^{3} - k(2)^{2}+ 3(2) - 2k = 4$

16 - 4k + 6 - 2k = 4

-6k = 4 - 6 - 16

-6k = -18

k =$\frac{-18}{-6}$

k = 3

Answer 2

$p(x) = 2x {}^{3} - kx {}^{2} + 3x - 2k \\ \boxed{p(2) = 4} \\ 4 = 2 \: . \: 2 {}^{3 } - k \: . \: 2 {}^{2} + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 2 \: . \: 8 - k \: . \: 4 + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 16 - 4k + 6 - 2k \\ 4 = 22 - 6k \\ 6k = 22 - 4 \\ 6k = 18 \\ k = \frac{18}{6} \\ \boxed{\boxed{\boxed{k = 3}}}$

atte. yrz