Question

Considerando que P(x)= 2x³-kx²+3x-2k, para que valores de K temos P(2)= 4 ? a pergunta era essa!

Answer 1

Olá!

Substituindo 2 no lugar de x, temos:

$2 \times {2}^{3} - k \times {2}^{2} + 3 \times 2 - 2k = 4 \\ 2 \times 8 - 4k + 6 - 2k = 4 \\ 16 - 6k + 6 = 4 \\ 22- 6k = 4 \\ 22 - 4 = 6k \\ 18 = 6k \\ k = \frac{18}{6} \\ k = 3$


Logo, k = 3.

Answer 2

$p(x) = 2x {}^{3} - kx {}^{2} + 3x - 2k \\ \boxed{p(2) = 4} \\ 4 = 2 \: . \: 2 {}^{3 } - k \: . \: 2 {}^{2} + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 2 \: . \: 8 - k \: . \: 4 + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 16 - 4k + 6 - 2k \\ 4 = 22 - 6k \\ 6k = 22 - 4 \\ 6k = 18 \\ k = \frac{18}{6} \\ \boxed{\boxed{\boxed{k = 3}}}$

atte. yrz