Question

Considerando que os vetores v1 = ( 1,2 ) e v2= ( 4,3 ), do espaço vetorial R2 são linearmente independentes. Determine os valores de a e b da equação linea a (1,2) + b (4,3) = (0,0) A (0,1) B (2,2) C (2,1) D (1,1) E (0,0)

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Answer 1

Com base na definição de vetores linearmente independentes, podemos afirmar que os valores de "a" e "b" para que a equação resulte em (0,0) é: a = 0 e b = 0. [Alternativa E (0,0) ].

Como determinar os valores para a equação linear ?

Observe que pela definição de vetores linearmente independentes:

• Os vetores são linearmente independentes quando $\alpha _1$ × (1,2) + $\alpha _2$ × (4,3) = 0 em que $\alpha _1$ =  $\alpha _2$ = 0
• Em outras palavras, o sistema admite apenas a solução trivial.

Assim, como temos a informação de que V1 e V2 são linearmente independentes, podemos garantir que "a" e "b" são iguais e valem 0.

Portanto, a resposta é (0,0) alternativa E.

Saiba mais sobre Independência e dependência linear em: brainly.com.br/tarefa/51126838

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

α1v1 + α2v2 = e ⇒ α1(1, 2) + α2(4, 3) = (0, 0)

Vale apenas para α1 = α2 = 0.

Explicação:

(0, 0)