Question

considerando que os lados desse quadrado tenham todos 3 raiz de 2, e que o "triangulo" formado atras seja equilatero, qual a área do triangulo sem a parte do quadrado ?

Answer 1

Resposta:

18(√3-1)

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Sendo o triângulo formado atrás equilátero, precisamos apenas achar a diagonal do quadrado que corresponde a um dos lados desse triângulo; por conseguinte, os outros lados terão o mesmo valor.

Para calcular a diagonal do quadrado basta fazermos:

Diagonal = Lado √2

Diagonal = 3√2 . √2

Diagonal = 3 . 2

Diagonal = 6

Portanto, o triângulo equilátero tem lado igual a 6, para acharmos a área do triângulo basta fazermos;

AreaTriangulo = Lado² √3/2

AreaTriangulo = 36 . √3/2

AreaTriangulo = 18√3

Contudo, temos que eliminar metade da área do quadrado que é a parte em que a área do triangulo e a área do quadrado estão unidas. Para calcular a área do quadrado fazemos:

AreaQuadrado = Lado²

AreaQuadrado = (3√2)²

AreaQuadrado = 18

Portanto, a área do triangulo sem a parte do quadrado é:

18√3 - 18 = 18(√3-1)