Question

Considerando que obtemos 1000 números distintos (de 0 a 999) para a representação em base decimal com 3 dígitos (decimais), no caso de utilizarmos base dois (números binários) com 3 dígitos binários teremos a representação de quantos números distintos?

Answer 1

 Para saber a quantidade de números que é possível formar, seja a base que for(decimal, hexadecimal, binária...), basta elevar a base ao número de algarismos.

Como foi dito, com 3 algarismos podemos formar 1000 números. Vamos aplicar o que eu disse acima !

Base decimal (0 a 9) = 10
Número de Algarismos = 3
Base elevado a algarismos = 10^3 = 10*10*10 = 1000 


Para uma base binária com 3 algarismos:

Base binária (0 ou 1) = 2
Número de algarismos = 3
Base elevado a algarismos = 2^3 = 2*2*2 = 8

Logo, concluímos que neste caso é possível criar 8 números distintos (000 a 111).