Question

considerando que o triângulo ABC da figura abaixo é isósceles de base BC é que AM é a medida relativa ao lado BC, calcule a e b

Answer 1

Marily111,

O triângulo ABC é equilátero, pois como os ângulos B e C medem 60º, o ângulo A também mede 60º (lembre que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º).
Se AM é a mediana relativa ao lado BC, ela é também a bissetriz deste ângulo, e divide o ângulo A em 2 ângulos iguais.
Portanto, o ângulo b mede 30º:

b = 60º ÷ 2

b = 30º

Como o ângulo C mede 60º e o ângulo CAM mede 30º (ele é igual ao ângulo b) o ângulo a mede 90º, pois a soma dos ângulos do triângulo MCA é igual a 180º:

a + 60º + CAM = 180º

a + 60º + 30º = 180º

a = 180º - 60º - 30º

a = 90º