Considerando que o plano π passa pelo ponto P = (2, 1, -1) e que o vetor V = (1, -2, 3) é normal a este plano, determine a equação deste plano. Marque a alternativa correta.
Alternativas:
a)
π: x - 2y + 3z + 3 = 0.
b)
π: 2x - y + 4z + 3 = 0.
c)
π: 3x + 3y + 3z + 1 = 0.
d)
π: x - y + 5z + 3 = 0.
e)
π: 2x - y + 4z + 3 = 0.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Ola Skilevolution
como o vetor V = (1, -2, 3) é normal ao plano π
a equação desse plano é
x - 2y + 3z + d = 0
vamos encontrar o valor de d sabendo que o plano π passa
pelo ponto P(2, 1, -1)
2 - 2 - 3 + d = 0
d = 3
portanto a equação desse plano π é
π : x - 2y - 3z + 3 = 0 (alternativa A)
.
como o vetor V = (1, -2, 3) é normal ao plano π
a equação desse plano é
x - 2y + 3z + d = 0
vamos encontrar o valor de d sabendo que o plano π passa
pelo ponto P(2, 1, -1)
2 - 2 - 3 + d = 0
d = 3
portanto a equação desse plano π é
π : x - 2y - 3z + 3 = 0 (alternativa A)
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