Question

Considerando que o peso de um determinado artigo produzido por uma fábrica seja normalmente distribuído com média de 20 gramas e desvio-padrão de 4 gramas, determine a probabilidade de que uma unidade, selecionada ao acaso, tenha peso entre 16 e 22 gramas: A 25% B 32,8% C 53,28% D 81% E 85%

Answer 1

Resposta: Pessoal, qual formula vocês usaram para este calculo ?

Answer 2

Olá!

Para resolver essa questão, precisamos normalizar a variável através da distribuição normal.

Sabendo que:

μ = 20 g

σ = 4 g

P (16 < X < 22) = ?

Para normalizar a variável utilizamos a fórmula:

$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$

$Z = \frac{16-20}{4}=-1$

$Z = \frac{22-20}{4}=0,5$

P(-1 < Z < 0,5) = P (Z < 0,5) – P (Z < -1) = P (Z < 0,5) – [1 - P(Z < 1)]

De acordo com os valores de Z presentes nas tabelas de distribuição normal, temos:  

= 0,6915 – [1- 0,8413] = 0,6915 – 0,1587 = 0,5328  ou 53,28%

Resposta: C 53,28%