Question

Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s², é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem três vezes superiores aos da Terra, qual seria a aceleração da gravida?

tem 30 minutos pra eu entrega alguem ajuda ai nmrl mano é rec final

Answer 1

❑ A gravidade de um planeta pode ser calculada pela seguinte relação:

$g = \frac{G.M}{r^{2} }$

❑ Sendo:

g = Gravidade (m/s²)

G = Constante Gravitacional (N.m²/kg²)

M = Massa (Kg)

r = Raio do planeta (m)

❑ Como sabemos que a gravidade na Terra é de 10 m/s², então, para a Terra temos que:

$10 = \frac{G.M}{r^{2} }$

❑ Só que para o planeta, que tem 3M e 3r (raio e massa três vezes superiores ao da Terra), podemos substituir a relação acima nessa equação::

$g = \frac{G.3M}{9r^2 }$

$gp = \frac{1}{3} * \frac{G.M}{r^{2} } \\ \\gp = \frac{10}{3} m/s^2$

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