Question

Considerando que o < a < 90° calcule em cada caso os valores pedidos utilizando as informações dadas:

A) Se sen a = 3/2, calcule cosa e tga.

B) Se sec a = 9/4, calcule cosa e tga. ​

Answer 1

Com a relação trigonométrica $sen^{2}a+cos^{2}a=1$

$(\frac{3}{2})^{2} +cos^{2}a=1$

$\frac{9}{4}+cos^{2}a=1$

$cos^{2}a=1-\frac{9}{4}$

$cos^{2}a=\frac{-5}{4}$

$cosa=\frac{25}{16}$

A tangente se calcula por $\frac{sena}{cosa}$

$tga=\frac{3}{\frac{2}{\frac{25}{16} } }$

Multiplicando pelo inverso da segunda:

$tga=\frac{3}{2} .\frac{16}{25}$

$tga=\frac{48}{50}$

Simplificando:

$tga=\frac{24}{25}$

Na letra B ainda é o mesmo a (se não me engano), então são os mesmos valores para Seno e Cosseno.

Espero tê-lo ajudado!