Considerando que o centro de uma circunferência no plano cartesiano tem coordenadas C(3, 1). Qual o tamanho do raio, de forma que um ponto na extremidade da circunferência possui coordenadas P(4, 2).
Soluções para a tarefa
Resposta: raio =
Explicação passo-a-passo:
O ideal para resolver essa questão é desenhar um plano cartesiano com os pontos da questão.
(Lembrando que os pontos sempre estão no formato (x, y), isso é, o primeiro número é referente ao eixo x ("deitado") e o segundo ao eixo y ("em pé"))
O raio de uma circunferência é a distância entre o centro e a extremidade, então a questão pede exatamente a distância entre esses dois pontos, já que C é o centro e P está na extremidade.
Conforme imagem anexada, podemos calcular a distância entre C e P desenhando um triângulo retângulo.
A hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90 graus) vai ser exatamente a medida que queremos, a distância entre C e P.
Pela imagem, conseguimos saber que um cateto mede 1 (porque é a distância entre 3 e 4 do eixo x) e o outro também mede 1, porque é a distância entre 1 e 2 (do eixo y).
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
hipotenusa² = cateto² + cateto²
hipotenusa² = 1² + 1²
hipotenusa² = 1 + 1
hipotenusa² = 2
hipotenusa = √2
Assim, o raio da circunferência mede
