Question

Considerando que na Terra a aceleração da gravidade é de 10 m/s2, qual é a
aceleração da gravidade g' em um planeta que possui a mesma massa e metade
do diâmetro da Terra, em m/s2? *
Og' = 10
Og' = 20
Og' = 5
Og' = 40
Og' = 2,5​

Answer 1

A Força Gravitacional (Peso) é calculada através da seguinte fórmula:

$p = \frac{G \times m1 \times m2}{ {d}^{2} }$

Sabemos que Peso = Massa x Gravidade, logo:

$m2 \times g = \frac{G \times m1 \times m2}{ {d}^{2} }$

Logo,

$g = \frac{G \times m1 }{ {d}^{2} }$

Se a massa é a mesma, ela não influenciará no cálculo.

Como a o diâmetro foi reduzido pela metade, o raio também foi reduzido pela metade e, consequentemente, a gravidade será aumentada em 4 vezes (a distância está elevada ao quadrado), visto que a distância e a gravidade são inversamente proporcionais:

$Og = 4 \times 10 = 40 \: m/ {s}^{2}$

Resposta:

$Og = 40 \: m/ {s}^{2}$

Perdão se cometi algum erro.