Question

Considerando que log2=0,3 e log3=0,47 calcule o seguinte logaritmo
Log12

Answer 1

Resposta:

Considerando que log2 = 0,3 e que log3 = 0,47, o valor de log12 é 1,07.

Por favor, acompanhar a Explicação

Explicação passo a passo:

Considerando que log2 = 0,3 e que log3 = 0,47, vamos proceder ao cálculo de log12.

Inicialmente, façamos a fatoração do número 12 em números primos:

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Agora, façamos o cálculo de log12:

$log12 = log(2^{2}\times3)=\\=log2^{2}+log3=\\=2\times log2+log3=\\=2\times(0,3)+0,47=\\=0,6+0,47=\\=1,07$

Portanto, o log12 corresponde a 1,07.

Eis as Propriedades Logarítmicas que foram utilizadas para a resolução da Tarefa:

$(I)log(a\times{b})=loga+logb\\(II)loga^{b}=b\times loga$