Question

Considerando que log p a = 27, log p b = 9 e log p c = 3, o valor da expressão log p (a/b^2.c^3) está melhor indicada na alternativa:



a) 2020


b) -2160


c) 2160


d) -2020


e) Nenhuma das alternativas





OBSERVAÇÃO: p representa à base

Answer 1

$log_{_p}\left(\frac{a}{b^2.c^3}\right)\\\\Aplicando\;a\;propriedade\:\;log\,(\frac{a}{c})=log\,a-log\,c\\\\log_{_p}a-(log_{_p}(b^2.c^3))\\\\Aplicando\;a\;propriedade\:\;log\,(a.c)=log\,a+log\,c\\\\log_{_p}a-(log_{_p}b^2+log_{_p}c^3)\\\\Aplicando\;a\;propriedade\:\;log\,a^c=c.log\,a\\\\log_{_p}a-(2.log_{_p}b+3.log_{_p}c)\\\\Substituindo \;os\; valores:\\\\27-(2\,.\,9+3\,.\,3)\\\\27-(18+9)\\\\27-27\\\\0$

Resp: Letra e