Question

considerando que log a 2 = 20 e log a 5= 30,então o valor de log a 100 é?

Answer 1

loga 100
= loga (5² . 2²)
= loga 5² + loga 2²
= 2 . loga 5 + 2. loga 2
= 2 . 30 + 2. 20
= 60 + 40
= 100

Answer 2

log (a) 2 = 20
log (a) 5 = 30

log (a) 100 =  

100 é igual a 10², então:
log (a) 100 =  
log (a) 10² =       aplicando a propriedade dos logaritmos jogue o 2 para fora dele multiplicando o logaritmo todo:

2 . log(a) 10 =          10 = 2.5
2 . log(a) 2.5 =    aplicando a propriedade da soma de logaritmos, transforme esse produto em uma some de 2 logaritmos:
2. ( log(a) 2 + log(a) 5) = 
2. (20 + 30) = 
2. 50 = 
100

Bons estudos