Question

Considerando que log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, o valor de log 72 é
A) 1,66
B) 1,86
C) 1,7
D) 1,98
E) 1,5

Answer 1

Resposta:

Propriedades usadas para a resolução:

log n (a . b) = log n (a) + log n (b)

log n (a^x) = x . log n (a)

Legenda:

n -> Base do logaritmo.

a e b -> Logaritmandos quaisquer.

x -> Número qualquer.

Primeiro fatore o 72 para achar os logaritmandos de cujos logs já sabemos o valor que é 2 e 3.

MMC:

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9  | 3

3  | 3

1

72 = 2.2.2.3.3

Cálculo:

log 72 = log (2.2.2.3.3)

= log (2^3 . 3^2)

= log 2^3 + log 3^2

= 3.log 2 + 2.log 3

= 3.(0,3) + 2.(0,48)

= 0,9 + 0,96

= 1,86

Resposta: log 72 = 1,86.