Question

Considerando que há cinco agentes de trânsito e quatro fiscais à disposição, o número de equipes distintas com quatro componentes que podem serformadas,de modo que haja, pelo menos, um agente de trânsito, é: A) 16 B) 120 C) 121 D) 125 E) 126

Answer 1

=> Note que a única "combinação" que NÃO INTERESSA é a equipe ser formada por 4 fiscais.

...isso implica que vamos calcular a totalidade de equipas de 4 elementos possíveis de formar com os 9 elementos iniciais ...e depois subtrair as comissões compostas só por fiscais


Assim o número (N) de equipas possíveis de formar será dado por: 

N = C(9,4) - C(4,4)

N = (9!/4!(9-4)!) - (4!/4!(4-4)!)

N = (9.8.7.6.5!/4!5!) - (4!/4!0!)

N = (9.8.7.6/4!) - (4!/4!1)

N = (3024/24) - (1)

N = (126) - (1)

N = 125 equipes diferentes

Resposta correta: Opção - D) 125


Espero ter ajudado