Question

Considerando que denominamos logaritmo de um número N na base a ao expoente y que

deve ser colocado em a para alcançar o número N, ou seja: loga N = y se, e somente se

ay = N, determine daqui a quantos anos, aproximadamente, o PIB de um país que cresce

a uma taxa de 5% ao ano dobrará. Considere o log 2 = 0,3010 e o log 1,05 = 0,0212.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = N_0.(1,05)^x}$

$\mathsf{2N_0 = N_0.(1,05)^x}$

$\mathsf{(1,05)^x = 2}$

$\mathsf{log\:(1,05)^x = log\:2}$

$\mathsf{x\:log\:(1,05) = log\:2}$

$\mathsf{x = \dfrac{log\:2}{log\:1,05}}$

$\mathsf{x = \dfrac{0,3010}{0,0212}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 14,20}}}\leftarrow\textsf{anos}$