Question

Considerando que cosx=1/3 , com 0<x<π/2 , determine sen x?

Answer 1

Olá!

Temos:
cos(x) = 1/3
0 < x < π/2 (1ºQ)

Pela Relação Fundamental I:
sen²(x)+cos²(x) = 1 -> Substituindo cos(x), temos:
sen²(x)+(1/3)² = 1 -> Isolando sen(x), vem:
sen²(x)+1/9 = 1
sen²(x) = 1 - 1/9
sen²(x) = 8/9
sen(x) = √8/√9
sen(x) = 2√2/3 -> Como x ∈ 1ºQ:
sen(x) = 2√2/3

Espero ter ajudado! :)