Question

Considerando que cada figura possui quadrinhos que são formados por 4 pontos, onde F1 possui 1 quadradinho, F2 possui 4 quadradinhos, e assim por diante, F18 terá quantos quadradinhos?​

Answer 1

Resposta: F18 terá 361 quadradinhos de 4 pontos.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro deve considerar que o numero de quadrados é relacionado a soma dos números de uma PA + 1 (por que o primeiro termo da PA não é 0 temos que adicionar + 1).

Os termos são dados por "1 + 2X",   isso significa que pode-se usar a formula de soma dos termos de uma PA:

Sn = (((a1 + an) * n) / 2) + 1    -->   Resolvendo ao trocar o "n" por 18 (já que é o F que queremos) temos: S18 = (((3 + 37) * 18) / 2) + 1 ----->  361 quadrados.

Resposta: 361 quadrados.