Question

CONSIDERANDO QUE AS RAÍZES DA EQUAÇÃO 5X²+3X+T=0 SÃO REAIS E IGUAIS, ENTÃO A SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO 5^Y²+2 - 5^Y+2+5/9T=0 É?

Answer 1

Propriedade equações do 2° grau : Sendo Δ = 0 a equação admite duas raizes iguais, portanto :

b² - 4ac = 0 → 9 - 4.5.T = 0 → T = 9/20

Agora tem essa : 5ˣ²⁺² - 5ˣ⁺²+5/9T = 0 , eu representei o seu Y por X.

Como as bases são iguais, podemos ignora-las e portanto vai ficar assim :

x² + 2 - (x + 2 + 5/9 T) = → x² - x - 5/9.9/20 → x² - x  - 1/4 → 4x² - 4x - 1 (multiplicando por 4 a equação pra sumir com a fração)

4x² - 4x - 1 = 0

16 - 4.4.(-1) = 16 + 16 = 32.

x' = 4 - √32 / 8 = 4 - 4√2 / 8 = 4 - √2 / 2

x'' = 4 + √32 / 8 = 4 + 4√2 / 8 = 4 + √2 / 2

Acho que é isso.