Question

considerando que as medidas de dois angulos opostos de um losango sao dadas, em graus, por 3x +60 graus e 135 graus -2x, a medida do menor angulo desse losango é: a) 75 graus b) 70 graus c) 65 graus d) 60 graus

Answer 1

Se são opostos, são iguais. Assim:

3x + 60 = 135 - 2x
3x + 2x = 135 -60
5x = 75
x = 75/5
x = 15

Logo, o ângulo que encontramos é 105º, então o menor ângulo será 75°

Answer 2

A medida do menor ângulo desse losango é 75º.

Todo losango é um paralelogramo. Isso quer dizer que os ângulos opostos são congruentes.

De acordo com o enunciado, dois ângulos opostos são 3x + 60º e 135º - 2x.

Sendo assim, podemos afirmar que a medida x é:

3x + 60 = 135 - 2x

3x + 2x = 135 - 60

5x = 75

x = 15.

Logo, dois ângulos internos do losango medem: 3.15 + 60 = 45 + 60 = 105º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a três. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a S = 180(n - 2).

Então, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Vamos considerar que os outros dois ângulos opostos do losango são iguais a x.

Logo:

x + x + 105 + 105 = 360

2x + 210 = 360

2x = 150

x = 75º.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Para mais informações sobre losango: https://brainly.com.br/tarefa/19950398