Question

considerando que as funções de oferta e de demanda de um determinado bem fossem; p=4.000+400q e p=5.000-100q.pede-se;

 

   a)qual é o preço e a quantidade de equilibrio de mercado?

     

    B)qual será a receita total dos empresários no ponto de equilibrio de mercado?

Answer 1

Olá, Lucia.

$a)\,\begin{cases}p_o(q)=4.000+400q\\p_d(q)=5.000-100q\end{cases}\\\\ \text{No equil\'ibrio, temos: }p_o(q^*)=p_d(q^*)\Rightarrow 4.000+400q^*=5.000-100q^*\Rightarrow\\\\ 500q^*=1000\Rightarrow \boxed{q^*=2\text{ unidades}}\Rightarrow\\\\p^*=p_o(2)=4.000+400\cdot2=\boxed{\text{R\ }4.800,00}$

Resposta: a quantidade e o preço de equilíbrio são, respectivamente, 2 unidades e R$ 4.800,00.

$b)\text{ Receita no equil\'ibrio}=R^*=p^*.q^*=4800\cdot2=\boxed{\text{R\ }9.600,00}$