Considerando que ao entrar na magnetosfera terrestre, um próton adquire frequência ciclotrônica de 8 MHz, sendo a massa de 9,11.10-31 kg e a sua carga de 1,6.10-19 C, a qual campo magnético foi submetido?
A - 3 G.
B - 2 G.
C - 5 G.
D - 1 G.
E - 4 G.
Soluções para a tarefa
A opção correta será A) 3 G.
Vamos considerar que que o próton irá realizar um movimento de f = 8 MHz, sob atuação do campo magnético (B), tendo uma massa (m) conhecida de 9,11.10⁻³¹ kg e carga (q) de 1,6.10⁻¹⁹ C, e que 1 Hz = 1 ciclo por segundo.
No movimento em rotação temos a ação de força centrípeta (Fc), que corresponde a força magnética (Fm) do campo. Assim:
Fc = m.ac (aceleração centrípeta → ac = v²/R)
Fm = q.v.B
Igualando as equações:
m.ac = q.v.B
m.v²/R = q.v.B
m.v/R = q.B
A frequência de do movimento pode ser descrita como:
f = v/(2.π.R)
v/R = f.2.π
Substituindo:
m.(f.2.π) = q.B
B = 2. π. m. f / q = 2.π. 9,11.10⁻³¹.8.10⁶ / 1,6.10⁻¹⁹ = 2,86*10⁻⁴ T = 3*10⁻⁴ T
B = 3*10⁻⁴ T = 3G (1 Tesla equivale a 10⁻⁴ Gauss)
B = 3 G (alternativa A)
Espero ter ajudado!