Considerando que AB // DE, que a área do △CDE corresponde a 9% da área do △ABC e que a altura do △ABC é 1, determine os valores de x e d.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
9/100
Sabendo que os triângulos ABC e DEC são semelhantes pelo Teorema Fundamental da Semelhança de Triângulos, calcula-se a razão de semelhança:
9/10 =k^{2} sendo k=3/10
Como k é a razão entre as alturas e os lados dos triângulos ABC e DEC, então:
1-d/1=3/10
10-10d=3
10d=7
d=0,7
x/2=\frac3/10
x=6/10=0,6
resposta:x=0,6 e d=0,7
Resposta:
Explicação passo a passo:
Conforme o enunciado, tem-se:
\sf A_{CDE}=\frac{9}{100}\cdot A_A_B_C
Sabendo que os triângulos ABC e DEC são semelhantes pelo Teorema Fundamental da Semelhança de Triângulos, calcula-se a razão de semelhança:
\dpi{100} \fn_cm \sf \frac{A_{CDE}}{A_{ABC}}=\frac{9}{100} =k^{2} \Rightarrow k=\frac{3}{10}
Como k é a razão entre as alturas e os lados dos triângulos ABC e DEC, então:
\sf \frac{1-d}{1}=\frac{3}{10} \Rightarrow 10-10d=3 \Rightarrow 10d=7 \Rightarrow d=0,7
\sf \frac{x}{2}=\frac{3}{10} \Rightarrow x=\frac{6}{10}=0,6