Question

Considerando que a X b = 20 , calcule o valor de :
A) a² X b² =
B) a³ X b³ =

Answer 1

a.b = 20

a) a² . b² = a . a . b . b
                  a . b . a . b
                     20 .  20  = 400

b) a³ . b³ = a . a . a . b . b . b
                  a . b . a . b . a . b
                    20   .  20  .   20 = 8000

Answer 2

Calculando as potências, tem-se:

a) 400               b) 8.000

Potenciação

Para respondermos essa questão, vamos entender o que é a potenciação, que é o assunto que está sendo envolvido pela questão.

A potenciação nada mais é do que a multiplicação de números igual repetidas vezes, em que é representada pela potência. Ou seja:

• $x^{y}$

Sendo:

• x = número qualquer
• y = potência do número

Vamos analisar o seguinte exemplo para compreendermos melhor

Exemplo:

• 4³ = temos que o número 4 está sendo repetido 3 vezes, ou seja:
• 4³ = 4 * 4 * 4
• Realizamos a multiplicação dos números e encontraremos o resultado
• 4³ = 64

A questão nos pede:

• a) a² * b²
• b) a³ * b³
• Sabendo que: a * b = 20

Temos que:

a) a² * b²

Desenvolvendo, fica:

• a² * b² = a * a * b * b

Colocando as variáveis juntas, temos:

• a² * b² = (a * b) * (a * b)

Substituindo:

• a² * b² = 20 * 20
• a² * b² = 400

b)  a³ * b³

Desenvolvendo, fica:

• a³ * b³ = a * a * a * b * b * b

Colocando as variáveis juntas, temos:

• a³ * b³ = (a * b) * (a * b) * (a * b)

Substituindo:

• a³ * b³ = 20 * 20 * 20
• a³ * b³ = 8.000

Aprenda mais sobre Potenciação em: brainly.com.br/tarefa/26641045