Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para que a frequência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de 3400 Hz?
Soluções para a tarefa
O comprimento do canal auditivo equivale a 2,5 cm.
No caso de tubos sonoros fechados, temos as seguintes expressões genéricas para n harmônicos -
λₙ = 4L/n
fₙ = n.V/4L
Onde,
L = comprimento do tubo
n = número do harmônico
V = velocidade de propagação da onda sonora
f = frequência da onda
λ = comprimento de onda
A questão nos informa os seguintes dados-
- F = 3400 Hertz
- V = 340 m/s
Na frequência fundamental n = 1-
3400 = 1. V/4L
3400 = 340/4L
4L = 0,1
L = 0,025 metros
L = 2,5 cm
O comprimento auditivo para que a frequência fundamental de uma onda estacionária será de: 2,5 cm.
O que é a física ondulatória tem haver com os tubos sonoros?
Os fenômenos ondulatórios possuem a característica mecânica com o movimento vibratório, onde acabam se projetando até chegar em nossos ouvidos (que por sua vez, vibra conforme a projeção de sua frequência).
Então sabendo que a velocidade do som no ar será de 340 m/s, o canal auditivo é similar à um tubo de órgão, portanto é possível desenvolver o comprimento desse tubo sonoro projetando um harmônico fundamental no valor de n = 1.
Logo, aplicando na fórmula fundamental da mesma, teremos:
- F = i . v / 4 . L
3400 = 1340 / 4 . L
L = 340 / 4 . 3400
L = 0,025m
L = 2,5cm.
Portanto, o canal auditivo pode ser projetado como um tubo sonoro de comprimento de 2,5 cm.
Para saber mais sobre Física Ondulatória:
brainly.com.br/tarefa/47944123
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)))
#SPJ3
