Question

considerando que A U B= {1,2,3,4,5,6,7,8}. A Upra baixo B= {4,5} e A-B={1,2,3}. determine o conjunto B​

Answer 1

Resposta:

B = {4, 5, 6, 7, 8}

Explicação passo-a-passo:

Vamos ter que montar uma espécie de "quebra cabeça". Por isso, vamos por partes:

• A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A união do conjunto A com o conjunto B é a reunião de todos os elementos de A e de B em um mesmo conjunto. Ou seja, cada elemento desses pertence pelo menos a um dos conjuntos.

Até agora, B pode ter qualquer um desses elementos.

• A ∩ B = {4, 5}

A interseção entre dois conjuntos representa quais elementos pertencem a ambos conjuntos simultaneamente.

Ou seja, pertencem com certeza a B:

• {4, 5}

Os outros números são incertos.

• A - B = {1, 2, 3}

A diferença entre dois conjuntos significa, basicamente, que eu subtrai do conjunto A todos os elementos do conjunto B.

Logo, B não tem os elementos 1, 2, 3, pois foram os que sobraram do conjunto A. Mas ele precisa ter todos os outros elementos. Note que os elementos 6, 7, 8 só podem pertencer a B, pois eles não aparecem depois que se faz a diferença entre os conjuntos e também não são elementos comuns entre os dois conjuntos. Logo, pertencem com certeza a B:

• {6, 7, 8}

Com todas as informações que temos, concluímos que:

B = {4, 5, 6, 7, 8}

Você também pode perceber que A é:

{1, 2, 3, 4, 5}

Qualquer dúvida, só chamar :)